Integrale Rekenmachines in termen van Sine

Verschillende rekenprogramma's zijn beschikbaar voor de meeste wiskundige problemen te behandelen. Calculus is een van vele bedekt onderwerpen . Helaas , het optimaal gebruik van deze calculator routines vereist enige basiskennis over de functies zelf . Verwarring kan leiden tot onbetrouwbare oplossingen. Met name de verschillen tussen de termen sinus functies en sinus hoofd functies leiden vaak tot fouten . Sinusfunctie

Sine is de eerste van drie trigonometrische functies . In rechthoekige driehoeken , deze functies definiëren verhoudingen tussen de drie zijden van de vorm , die verband houden met een hoek ( θ ) . Specifiek sinus geeft de verhouding tussen de zijde tegenover θ ​​en hypotenusa van de driehoek . Het wordt vaak geschreven sin ( θ ) en heeft waarden tussen -1 en 1 .
Sine kardinaal Functie

Sine kardinaal is een functie die wordt gebruikt in diverse projecten, waaronder signaalverwerking . Het speelt een belangrijke rol bij Fourier transformaties en analyse . De formule afkorting voor de functie sinc ( x ) . Een sinus hoofd functie met de x waarde geschaald met een factor pi genoemd genormaliseerd . Sine kardinaal functies zonder deze schaalfactor worden niet genormaliseerde genoemd .
Integratie van sinusfuncties

Sine is onlosmakelijk verbonden met de cosinus functie , en calculus maakt volledig gebruik van deze link. De integraal van een sinus gelijk is aan de negatieve cosinus van die hoek en een constant ( C )
De vergelijking is als volgt : . ∫ sin ( θ ) = dθ - cos ( θ ) + C. meeste rekenmachines kunnen van werken uit deze vergelijking .
Integratie Met sine kardinaal functies

sine kardinaal functies zijn niet zo eenvoudig als sinusfuncties . Hoewel dankzij de sinusfunctie , de sinus hoofd functie een complexere definitie, die is : sinc ( x ) = [ sin ( x ) ] /x . In de genormaliseerde versie , een factor pi schalen de x - waarde . Daarom kan de formule worden herschreven : sinc ( x * pi ) = [ sin ( x * pi ) ] /( x * pi ) . Integratie van de sinus kardinaal functie speelt een belangrijke component in het uitvoeren van een Fourier-analyse . Calculators hebben gewoonlijk slechts een goede benadering van de oplossing voor deze geïntegreerde functie . Als de waarde van x toeneemt voorbij pi , de tijd nodig om de werkelijke integrale berekening toeneemt. Om dit te compenseren , zal calculators bieden vaak een rationele benadering van de integraal in plaats van het uitvoeren van de eigenlijke integraal .