Lineaire extrapolatie

Wetenschap vorderingen door het uitvoeren van experimenten en het verzamelen van gegevens . Vaak is het alleen mogelijk om gegevens binnen bepaalde grenzen van de onafhankelijke variabele verzamelen . Als er een lineaire afhankelijkheid van de afhankelijke variabele ( gemeten hoeveelheid ) met de onafhankelijke variabele ( gevarieerd hoeveelheid) , dan is het mogelijk om een lineaire extrapolatie alsnog waarden van de afhankelijke variabele vinden buiten het meetbereik . Grenzen van Experimenten

Lineaire relaties komen vaak voor in de wetenschap, en zijn de eenvoudigste type grafiek die kan worden verkregen . Vaak een experiment zal worden uitgevoerd, die wordt begrensd door het installeren van apparatuur . Bijvoorbeeld de meting van de temperatuur met wisselende druk wordt beperkt door het gebied van drukken die kunnen worden gecontroleerd en door het bereik van de temperatuur die gemeten kunnen worden . Dit kan resulteren in een reeks gegevenspunten over een beperkt bereik van de parameterruimte . Wanneer dit gebeurt , kan een lineaire extrapolatie de waarde van de afhankelijke variabele
Gradient

Het eerste proces vinden op een punt op de grafiek die niet direct konden worden gemeten . het uitvoeren van een lineaire extrapolatie is de bepaling van een rechte lijn vergelijking die correspondeert met de gegevens . Om de lineaire vergelijking te bepalen, worden twee punten op de grafiek nodig . Zijn meestal het beste om te gaan voor het laagste punt en het hoogste punt aan een gemiddeld stijgingspercentage krijgen . De helling van de rechte lijn wordt berekend uit de vergelijking : Gradient = Verschil in y /Verschil in x

voor Mijn bijvoorbeeld de twee punten op de grafiek zijn ( 1,1 ) en ( 5,5 ) dan is de gradiënt :

gradient = 5-1 /5 - 1 = 1
y - Intercept

Zodra u de gradiënt , kan de vergelijking van de rechte lijn worden verkregen via substitution.The vergelijking van een rechte lijn is : y = mx + c . De helling is m en c is de y-as . Naar het voorbeeld , m = 1 , zodat de vergelijking nu toe is : y = x + c . De waarde van c kan worden verkregen door substitueren van een van de punten in de vergelijking : Met het punt ( 5,5 ) : 5 = 5 + c dus c = 0 . De vergelijking van de rechte lijn is in dit geval y = x
lineaire extrapolatie

Zodra de vergelijking van de rechte lijn is verkregen , de lineaire extrapolatie kan worden uitgevoerd uit . Bepalen simpelweg het punt op de x - as die de waarde van y nodig is, en steek deze waarde in de vergelijking van de rechte lijn naar het antwoord te krijgen . Naar het voorbeeld , als de waarde van y is nodig voor x = 1000 :

y = x = 1000