Hoe om te lezen Grenzen in Calculus Vergelijkingen

In calculus , het nemen van de limiet van een functie betekent het vinden van de waarde van de functie als variabele " x " benadert een bepaald aantal "a". In het algemeen , de limiet van een functie is gelijk de functie op " een ", gevonden door directe substitutie . In het geval van rationale functies , logaritmen en andere functies met ongedefinieerde waarden de grens kan worden bepaald door directe substitutie . Meestal functie heeft een limiet op alle waarden van "a". Maar soms is er geen limiet bij "a ", zoals wanneer een grafiek naar oneindig gaat . Andere tijden, kan de limiet variëren, afhankelijk van de richting " x " nadert " een . " Instructies
1

de componenten van de limiet symboliek identificeren en hun functie te begrijpen. Kijk naar de algemene limiet notatie : lim ( x - > a) f ( x ) . Spreek de symbolen als: " de limiet van f van x als x nadert tot een . " Het kopen van 2

Substitute "a" in f ( x ) om te zien of de functie is oplosbaar in " een . " Als het oplosbaar , dan is de limiet van de functie gelijk aan de waarde van "a". Bijvoorbeeld substitueren " a " in de functie voor de limiet lim ( x - > 2 ) x ^ 2 wordt : ( 2 ) ^ 2 = 4 Dus de limiet " x " geeft " a " voor deze functie . is gelijk aan 4 .
3

vervangende waarde " x " van de "links" of "a" in de functie . De waarden van " x " kan willekeurig dicht bij de waarde van "a" , maar nooit gelijk " a". Bijvoorbeeld substitueren waarden van links van a = 2 voor de limiet lim ( x - > 2 ) x ^ 2 vondsten : ( 0 ) ^ 2 = 2 ; ( 1 ) ^ 2 = 1 ( 1,5 ) ^ 2 = 2.25 ( 1.9 ) ^ 2 = 3.61 ( 1.999 ) ^ 2 = 3.996 . Aangezien de waarde van x wordt dichter bij a = 2 , wordt de waarde van f ( x ) dichter en dichter bij 4 worden .
4

Vervangende waarden van " x " van het " recht" "a" in de functie . De waarden van " x " kan willekeurig dicht bij de waarde van een maar nooit gelijk " een " zijn. Bijvoorbeeld substitueren waarden van rechts van a = 2 voor de limiet lim ( x - > 2 ) x ^ 2 vondsten : ( 4 ) ^ 2 = 16 ; ( 3 ) ^ 2 = 9 , ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25 , ( 2.1 ) ^ 2 = 4.41 ( 2.001 ) ^ 2 = 4,004 . Aangezien de waarde van x wordt dichter bij a = 2 , de waarde van f ( x ) lijkt dichter bij 4 worden .
5

Bekijk de beperkingen van elke kant van " a" en bepalen of zij gelijk zijn . Zo ja, dan de grenswaarde voor de functies bestaat en is gelijk aan de waarde van "a". Als de twee grenswaarden niet gelijk zijn dan de limiet voor x = een niet bestaat . In plaats daarvan zijn er twee grenzen , de zogenaamde eenzijdige limieten , voor de functie : " . A " de grens " van rechts " en de grens " van links " van