Hoe een negatieve Parabool Grafiek

Een parabool is gelijk in vorm aan een langgerekte cirkel , een ellips , met een open einde . Deze eigenschap U-vorm met een parabool bijzonder gemakkelijk te identificeren , met variaties alleen de steilheid van de grafiek , de richting van de opening van de grafiek en de verticale en horizontale vertalingen . Een parabool definiëren door een " standaardformulier " ax ^ 2 + bx + c , waarbij a, b en c constante coëfficiënten doorgaans . U kunt drukken een parabool in " vertex vorm " a ( x - h ) ^ 2 + k , waarbij a een constante coëfficiënt en ( h , k ) is het hoekpunt van de parabool . Een negatieve parabool is er een die opent in de richting van negatief oneindig . Instructies
Standaardformulier
1

Bepaal de vertex punt van de parabool in standaard vorm : y = ax ^ 2 + bx + c door het vervangen van de numerieke waarden van "a" en "b" in de uitdrukking , x = - b /2a . Bijvoorbeeld , de x - coördinaat van het hoekpunt van het standaardformulier vergelijking - x ^ 2 + 6x + 8 , waarbij a = -1 en b = 6 : x = - ( 6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . Vervang de waarde in de vergelijking vind de y - coördinaat . Bijvoorbeeld , y = - . ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Dus de vertex is ( 3 , 17) kopen van 2

Teken de . vertex op een coördinatenvlak .
3

Vervang verschillende x - waarden in de vergelijking aan beide zijden van de vertex punt om een algemeen idee van de vorm van de parabool te krijgen. Bijvoorbeeld , de parabool gedefinieerd door het standaardformulier vergelijking y = - x ^ 2 + 6x + 8 , met hoekpunt ( 3 , 17 ) , vervangende x - waarden als x = - 5 , x = -1 , x = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 en x = 10 oplossen van de vergelijking voor x = -5 vaststelt: y ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Dit komt overeen met het coördineren punt ( -5 , -47 ) . Ook de punten van de overige x - waarden zijn : y ( -1 ) = 1 , y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 y ( 8 ) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
4

Plot alle punten je hebt hem gevonden op de grafiek .
5

Verbind de punten samen met een vloeiende curve , verhuizen naar rechts van het meest linkse punt . Het resultaat moet lijken op een omgekeerde U.
Vertex Vorm
6

Onderzoek de vergelijking van de parabool in vertex vorm : y = a ( x - h ) ^ 2 + k waar de vertex is ( h , k ) . De waarde van "h" zal het tegenovergestelde van wat het is in de vergelijking. Bijvoorbeeld , de parabolische vergelijking y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 een hoekpunt in het punt ( -2 , 5 ) .
7

Teken het hoekpunt op een coördinatenvlak .
8

Invaller verschillende x - waarden in de vergelijking aan beide zijden van de vertex punt om een algemeen idee van de vorm van de parabool te krijgen. Bijvoorbeeld , de parabool gedefinieerd door het hoekpunt vorm y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 , met vertex ( -2 , 5 ) , vervangende x - waarden als x = -10 , x = -5 . x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 en x = 10 oplossen van de vergelijking voor x = -10 vaststelt: y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Dit komt overeen met het coördineren punt ( -10 , -187 ) . Ook de punten van de overige x - waarden zijn : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
9

Plot alle punten je hebt hem gevonden op de grafiek .
10

Verbind de punten samen met een soepele curve , naar rechts beweegt vanaf het meest linkse punt . Het resultaat moet lijken op een omgekeerde U.