Hoe de Perimeter van een Oval Bereken

Ovalen , of ellipsen , kijk als horizontaal langwerpige kringen. Nauwkeurig het vinden van de perimeter ( omtrek ) vereist een nogal ingewikkelde calculus formules . Echter , een eenvoudiger formule geeft een ruwe schatting die onder 5 procent van de waarde gevonden met de calculus vergelijkingen valt . De ruwe schatting vergelijking --- omtrek ≈ 2 π √ 1/2 ( a kwadraat + b kwadraat ) - begint met de constatering : ( a) de halve lange as ( langer , horizontale radius ) en ( b) de semi - korte as ( korter, verticale straal) . Wiskundige functies die in deze vergelijking zijn onder kwadratuur en daarna het toevoegen van de assen als divisie , vierkantswortel en multiplication.Things je nodig hebt
Ruler
Oval diagram
Toon meer instructies

1

Vind het ovaal is ( a ) halflange as met de liniaal de langere horizontale doorsnede meet , gemeten vanaf een zijde van de horizontale omtrek naar het andere gaan door het middelpunt van de ovaal. Bijvoorbeeld : a = 10 meter. Maak een notitie van de halve lengte van de hoofdas op de ovale diagram . Kopen van 2

Zoek de ( b ) semi - kleine as met behulp van de liniaal om de kortere , verticale diameter meten , het meten van de ene kant van de verticale rand naar de andere gaan door het middelpunt van de ovaal. Voorbeeld : b = 6 meter . Noteer de halve korte lengte as op het ovaal diagram .
3

plein zowel de semi -major en semi -minor assen en voeg ze samen. Voorbeeld : ( a kwadraat + b kwadraat ) ; ( 10 kwadraat + 6 kwadraat ) = ( 100 + 36 ) = 136 . Noteer dit nummer naast de ovale diagram of op een apart vel papier .
4

nemen van de gevonden waarde , ofwel vermenigvuldigen . door 1/2 of deel dit door 2 Voorbeeld 1 /2 ( a kwadraat + b kwadraat ) ; 1/2 x ( 100 + 36 ) = 1/2 x 136 of 136/2 = 68. Noteer deze waarde .
5

Met behulp van een rekenmachine met de vierkantswortel functie , vinden de wortel voor het quotiënt , waarbij een decimale waarde geeft . Voorbeeld : √ 1/2 ( a kwadraat + b kwadraat ) ; √ 1/2 ( 100 +36 ) = √ 68 = 8,2462113 . Noteer de vierkantswortel .
6

Voor deze laatste stap , vermenigvuldigen 2π door de vierkantswortel waarde . Merk op dat deze waarde ook decimalen bevatten . Voorbeeld : 2π √ 1/2 ( a kwadraat + b kwadraat ) ; 2π √ 1/2 x ( 100 + 36 ) = 2π √ 68 = 2π x 8.2462113 = 2 x 3,14 x 8,2462113 = 51,786207 . De omtrek of perimeter , van het ovaal is 51.786207 voeten . Noteer het definitieve antwoord in of naast het diagram van het ovaal .