Hoe gebruik geometrisch gemiddelde

Het geometrisch gemiddelde is een type gemiddelde . Het is de n wortel van het product van n getallen . Bijvoorbeeld , de geometrisch gemiddelde van 3 , 6 en 9 is ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3 ) , of ongeveer 5.45 . Intuïtiever is het rekenkundig gemiddelde van de logaritmische waarde van een gegevensverzameling , die vervolgens wordt omgezet naar de basis -10 . Dit maakt het nuttig om de financiële analisten en wetenschappers , vooral biologen . Specifiek , de geometrisch gemiddelde nuttig analyseren exponentiële ontwikkeling en groei van de bevolking . Het dempt ook de effecten van extreme gegevenspunten . Omdat dit gemiddelde is het gemiddelde van de logs , kunt u beter geen negatief getal in de gegevensverzameling die u gemiddeld . Dit betekent niet dat je kan een negatieve groei niet te analyseren, omdat je niet zult het gemiddelde van de tarieven, maar de tarieven toegevoegd aan 1 Instructies
1

Gebruik het meetkundig gemiddelde voor financiële groei als volgt : . Stel een beleggingsfonds geeft 12 procent , -3 procent en dan 8 procent voor drie opeenvolgende jaren. U kunt het effectieve tarief te bepalen over de drie jaar door het nemen van het meetkundig gemiddelde van de tarieven plus 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 , of 5.47 procent . Merk op dat het rekenkundig gemiddelde in plaats daarvan zou terugkeren 5,67 procent , het overdrijven van de terugkeer. Anderzijds , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ; dus het meetkundig gemiddelde correct identificeert wat constant rendement dezelfde rendementen die het fonds daadwerkelijk terug zou opleveren . kopen van 2

Gebruik het meetkundig gemiddelde van de bevolkingsgroei als volgt . Stel dat een groeiende boom produceert 100 sinaasappels een jaar , dan is 180 het volgende jaar , daarna 210 en uiteindelijk 300 . De totale groei is natuurlijk 200 procent . Zetten de nummers procent groei . Je krijgt 80 procent , 16,7 procent en 42 . Procent . Voeg 1 elk . Het geometrisch gemiddelde is dus ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ ( 1/3 ) = 1,4425 . Dus de gemiddelde jaarlijkse groei is 44.25 procent . En zoals je kunt zien , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , dus 44,25 procent geeft het juiste resultaat .

Gebruik 3 het meetkundig gemiddelde in de meetkunde een gelijkwaardig volume te vinden. Bijvoorbeeld , een houten plank die een kwart voet door een derde van een meter bij 10 meter is gelijk aan een kubus van hout dat [ ( 0,25 ) ( 0.333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0,941 voeten op elke kant. Dit is intuïtief duidelijk maar omdat breedte x diepte x hoogte = volume en ( kant gelijkwaardige kubus ) ^ 3 = volume .