Acoustic Resonance Berekeningen Stemvorken

Een kraan op de tanden van een stemvork wordt ze in een resonerende trilling , de frequentie afhangt van de stijfheid van het materiaal de lengte van de tanden en een aantal andere factoren . U kunt de frequentie berekenen met een relatief eenvoudige formule , maar de berekening vereist enkele zogenaamde modulus van het materiaal . Beschrijving

Een stemvork is een eenvoudig apparaat met twee gelijke lengte tanden die voldoen aan in het midden als een "U "-vorm . De tanden zijn meestal rond of vierkant in doorsnede en zijn dun in verhouding tot hun lengte, die maakt de meerderheid van de hoogte van de stemvork 's . Typische muzikale stemvorken gemeten van ongeveer vijf tot acht centimeter lang en een handvat aan de basis . Stemvorken kan passief zijn , waarbij een kleine slag om de trillingen beginnen , of ze kunnen een bestuurder inrichting waardoor deze gaan trillen hebben . De meeste stemvorken zijn standaard referenties voor muzikale plaatsen, hoewel sommige zijn frequentie normen voor de wetenschap of de tijdwaarneming .
Modulus

Engineers zoek te bouwen structuren gebruiken modulus te bepalen als een materiaal zal houden onder een verwachte hoeveelheid spanning . Het meet hoeveel een materiaal vervormt onder druk ; harder en sterker stoffen zoals staal vervormen dan zacht opties zoals hout en kunststof . Metingen van Young's modulus voor materialen hebben eenheden van druk , zoals psi of gigapascals . In een stemvork , dient de tanden licht buigen bij de bodem van de U - vorm zodat ze trillen ; duurt druk om de bocht te produceren . Young's modulus bepaalt hoeveel druk de tanden te nemen om ze te buigen , en door hoeveel ze buigen .
Berekening

De volgende formule bepaalt een stemvork 's frequentie :

f = ( 1/2 * pi * L ^ 2 ) * sqrt ( A * E /rho ) op

F frequentie cycli per seconde , pi = 3,14159 , L Tandlengte , sqrt ( ) is de vierkantswortel functie , A het doorsnedeoppervlak van de tanden , E is de elasticiteitsmodulus van de tand materiaal en rho is de dichtheid van het materiaal . Vergeet niet dat als de lengte toeneemt, frequentie afneemt , en als de doorsnede gebied en Young's modulus stijging , f toeneemt .
Temperatuur

Impliciete maar niet tot uitdrukking in de hierboven frequentie formule is de relatie tussen de Young's modulus en de temperatuur . Veel stoffen verzachten als de temperatuur stijgt en verstijven bij afnemen . Dit verandert de reactie van een materiaal om stress en de Young's modulus . Als je een stemvork te verwarmen , zijn resonantiefrequentie verlaagt omdat het haar Young Modulus afneemt . Deze daling is een langzame , echter. De formule blijkt dat de frequentie varieert als de vierkantswortel van de Young's modulus . De frequentie accuraat blijft voor de meeste praktische doeleinden 50-100 graden Fahrenheit .