Wat is een Boolean Expression

? Een Booleaanse expressie is een algebraïsche uitdrukking die resulteert in een van de twee mogelijke waarden , 1 ( "true " ) of 0 ( " false" ) , die bekend staat als Booleaanse waarden . Booleaanse logica vormt de basis van de berekeningen in de moderne binair , of base twee , computersystemen . U kunt een systeem van Booleaanse uitdrukkingen te gebruiken om alle elektronische computer circuit vertegenwoordigen . Booleaanse operatoren

Booleaanse uitdrukkingen bestaan ​​uit opeenvolging van 0s , 1s en variabele namen - bekend als letterlijke - gescheiden door de Booleaanse operatoren AND, OR , NOT en EXCLUSIVE OR. EN waar is als en alleen als beide zijden van de expressie waar zijn. OR is waar als weerszijden van de expressie waar of beide zijden waar zijn . NIET veranderingen true in false en vice versa . EXCLUSIVE OR is waar als weerszijden van de expressie waar , maar niet beide zijden . Elke Booleaanse operator
Operator Voorrang

Als een enkele Booleaanse uitdrukking bevat meer dan een Booleaanse operator , het resultaat accepteert een paar Booleaanse inputs en produceert een enkele Booleaanse output. van de expressie afhankelijk van de prioriteit of voorrang van de operators. De NOT operator heeft voorrang op de operator , die , op zijn beurt , heeft voorrang op de OR operator. Als twee Booleaanse operatoren met dezelfde prioriteit liggen naast elkaar in Booleaanse expressie , moet je ze evalueren van links naar rechts . U kunt echter gebruik maken van haakjes of beugels aan de gebruikelijke voorrang overschrijven . In de Booleaanse uitdrukking A & bull ; B + C , de gebruikelijke bestuurder voorrang dicteert dat AND ( & bull ; ) heeft voorrang boven OR ( + ) , zodat de uitdrukking eigenlijk zou worden geëvalueerd als ( A & bull ; B ) + C. Als je wilde het veranderen rangorde , zou je expliciet haakjes om de uitdrukking A & bull te maken ; . ( B + C )
Vereenvoudiging

u kunt een Booleaanse uitdrukking te zetten in een eenvoudiger , maar equivalente uitdrukking - dat wil zeggen, een uitdrukking met minder variabelen of termen - door toepassing van bepaalde eigenschappen , of wetten , die beschrijven hoe de verschillende variabelen zich tot elkaar verhouden . De zogenaamde commutatieve eigenschap , bijvoorbeeld , stelt dat u de volgorde van de variabelen die worden toegevoegd of vermenigvuldigd zonder het resultaat van de expressie kan omkeren . Ook de associatieve eigenschap verklaart dat u kunt groeperen , of geassocieerde deelneming , variabelen die worden toegevoegd of vermenigvuldigd zonder beugels , zonder het resultaat van de expressie .
Praktisch gebruik

de vereenvoudiging , of minimalisering van Booleaanse uitdrukkingen is van belang voor het verminderen van de elektrische circuits aan het minimum aantal onderdelen zodat ze betrouwbaarder en goedkoper te produceren . Elektrische ontwerpers kunnen de logica van een elektrisch circuit in Booleaanse uitdrukkingen te vertalen , te vereenvoudigen de uitdrukkingen algebraïsch en vertalen de uitdrukkingen terug in circuit vorm . De vereenvoudiging van de logische schakelingen is , in feite is de meest praktische gebruik van Booleaanse uitdrukkingen .