Fracties & amp ; Factoren van de kleinste gemene deler

vermenigvuldigen en delen fracties is gemakkelijk genoeg , maar optellen en aftrekken moet de student vindt dat ongrijpbare entiteit die bekend staat als de kleinste gemene deler . Zijn gemakkelijker als je eerst af te breken Een getal in priemfactoren . Priemfactoren

Elk nummer is ofwel een priemgetal of een samengesteld getal . Je kunt niet gelijkmatig verdelen priemgetal door een nummer, maar zichzelf en een. Een samengesteld getal is een product van een eindig aantal priemfactoren . Zeven is een priemgetal . Maar zes is een samengesteld getal , een product van de priemgetallen twee en drie .
Geen priemfactoren in Common

Stel dat je gevraagd werd om toe te voegen 1/7 en 1/6 . Er zijn geen gemeenschappelijke priemfactoren tussen de noemers . Zeven is een priemgetal zelf, en als zodanig is zijn eigen alleen prime factor . Zes is het product van de priemgetallen twee en drie . Wanneer er geen priemfactoren tussen de twee noemers , de kleinste gemene deler is hun product - in dit geval , 42 Dat is het laagste aantal dat zowel zes en zeven gelijkmatig kan verdelen in
<. br> priemfactoren in Common

Stel dat je werd gevraagd om de breuken 1/6 en 1/14 toe te voegen . Six heeft de priemfactoren twee en drie ; 14 heeft de priemfactoren twee en zeven . Het product van de zes en veertien is 84 , dus uiteraard 84 zullen delen door elk nummer gelijkmatig . Maar de kleinste gemene deler tussen de 6 en 14 is 42 Als de twee noemers hebben een belangrijke factor gemeen , de kleinste gemene deler is kleiner dan het product van de twee noemers .
Bepalen kleinste gemene deler

Om de kleinste gemene deler van twee getallen te vinden, schrijf alle priemfactoren of beide . Als een belangrijke factor wordt herhaald - een factor van beide noemers - doorhalen een van hen. Vermenigvuldig alle nummers die overblijven . Het resultaat is de kleinste gemene deler . Als je het toevoegen van 1/6 en 1/14 , zou je uit twee en drie voor de factoren die van zes , en twee en zeven voor de factoren van veertien schrijven . Doorhaling van een van de tweeën , houd je met twee , drie en zeven , het product van die 42
Herhaalde priemfactoren

Als een belangrijke factor wordt herhaald , een lijst van het twee keer bij het bepalen van de kleinste gemene deler . Stel dat je wilde toevoegen 1/70 en 1/50 . 70 heeft de priemfactoren van twee , vijf en zeven . Vijftig heeft de priemfactoren van twee , vijf en vijf . Steek uit een van de tweeën , omdat het een factor van beide. Vijf is ook een factor van beide , dus doorhalen een van hen. U blijven zitten met zeven , twee , vijf en vijf , het product van die 350 Als je wilde om de grootste gemene deler tussen 1/50 en 1/75 te vinden, schrijven uit vijf, vijf en twee voor de factoren van vijftig , en vijf , vijf en drie voor de factoren van 75 Beiden hebben twee factoren van vijf , dus doorhalen twee van hen , waardoor vijf , vijf , drie en twee als je resterende factoren . Hun product is 150 , dat is de kleinste gemene deler .
Breuken toevoegen

Als je eenmaal de kleinste gemene deler hebben bepaald , het toevoegen van fracties is eenvoudig. Als je wilde voegen 1/6 en 1/14 , weet je dat de grootste gemene deler is 42 1/6 is 7/42 . 1/14 is 3/42 . De som is 10/42 . Dit kan worden teruggebracht tot 5/21 .