Wetten van Rational Exponenten

Exponenten zijn een weergave van hoe vaak een nummer , een zogenaamde base -nummer, moet worden vermenigvuldigd met zichzelf . Bijvoorbeeld , 3 ^ 2 is gelijk aan 3 * 3 Rationele exponent bevat een fractie in de exponent . De wiskundige tegenovergestelde van een exponent is een wortel . De kleinste wortel is de vierkantswortel , aangeduid met het symbool & radic ;. De volgende wortel is de derdemachtswortel , & SUP3 ; & radic ;. Het kleine aantal in de voorkant van de radicale symbool wordt de index nummer. Rationele Exponent Regel

Een rationele exponent van ( p /q ) op een basis van x zou worden geschreven x ^ ( p /q ) . Dit kan worden herschreven als een radicaal met " q " als indexnummer , " x " het aantal in de groep en "p" als exponent toegepast op de " x ". Bijvoorbeeld , x ^ ( 1/2 ) gelijk zou & radic ; ( x ^ 1). Dit zou ook gelijk te zijn ( & radic ; x ) . ^ 1
product en Quotient Regels

Het product regel van exponenten stelt dat x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) . Merk op dat de basis hetzelfde voor deze regel aan het werk moet zijn . Rationele exponent voorbeeld . X ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1/3 ) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x

Het quotiënt regel van de exponenten stelt dat ( x ^ a ) /( x ^ b ) = x ^ ( a - b ) . Rationele exponent voorbeeld : ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Omzetten van de fracties van de kleinste gemene deler : . X ^ ( ( 6/15 ) - ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 )
Macht Regels

De kracht regel voor exponenten stelt dat ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a * b ) . Een rationele exponent voorbeeld : ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 ) ) = x ^ ( 6/15 ) . Vereenvoudig de fractie : x ^ ( 2/5 )

De andere twee voedingen regels om problemen met verschillende bases . . De producten aan de macht regel geldt dat ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ een . Bijvoorbeeld , ( xy ) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Het quotiënt aan de macht regel geldt dat ( x /y ) ^ a = ( x ^ a ) /(y ^ a ) . Bijvoorbeeld , ( x /y ) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /(y ^ ( 2/3 ) ) .
Negatieve Exponent Rule

bij de toepassing van de negatieve exponent regel , het is heel belangrijk om te letten op tekenen . De regel stelt dat x ^ ( - a) = 1 /x ^ a . De regel zegt ook dat 1 /x ^ ( - a ) wordt x ^ a . Bijvoorbeeld , x ^ ( - 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . Of 1 /x ^ . ( - 2/3 ) = x ^ ( 2/3 ) op Twitter