Hoe een Ode behulp Picard in Maple lossen

Calculus is een sub - set van de wiskunde die studie van differentiatie en integratie gaat . Differentiatie is de operatie die een functie beschrijven van het verloop van de oorspronkelijke functie genereert . Integratie is de bewerking die een functie waarin de oppervlakte onder de grafiek van de oorspronkelijke functie genereert . Gewone differentiaalvergelijkingen ( ODE ) worden vaak gevonden in de natuurkunde en techniek en bevatten slechts een onafhankelijke variabele . ODE kan worden opgelost door directe integratie of door een numerieke methode . Maple is een wiskundig programma dat wordt gebruikt voor het oplossen van problemen en kan worden gebruikt om ODE's oplossen met behulp van een numeriek Picard iteratieve method.Things je nodig hebt
Maple
Toon meer instructies
1

Run Maple en maak een nieuwe Maple werkblad . kopen van 2

Definieer de gewone differentiaalvergelijking functie in Maple . Dit kan gedaan worden met behulp van de lijn :
" f : = ( x , y ) → x + y ^ 2 "

In dit geval is x + y ^ 2 wordt de gedefinieerde functie

3

Stel de startwaarde voor x ( afhankelijke variabele ) . Dit kan gedaan worden met behulp van de lijn :

" a : = 0 "

In dit geval een wordt ingesteld op nul
4

Stel het startpunt . waarde voor y ( onafhankelijke variabele ) . Dit kan gedaan worden met behulp van de lijn :

" φ0 : = 0 "

In dit geval φ wordt ingesteld op nul
5

Stel het aantal . iteraties . Dit is het aantal keren , wordt de Picard iteratie toegepast op de vergelijking . Het kan worden ingesteld met behulp van de lijn :

" N : = 3 "

In dit geval drie iteraties worden uitgevoerd
6

Voer de Picard -methode . Dit kan gedaan worden met behulp van de volgende code :

voor k van 0 tot N - 1 doen
φk 1 : = toepassen ongedaan maken ( φ0 + ∫ ( f (t , φk ( t ) dt x )
letter ( nprintf ( " Iteratie nummer% d " , k +1 )
letter ( φk 1 ( x ) )
einde doen

De iteratieve oplossing zal zijn weergegeven wanneer de code is uitgevoerd.