Regels voor het vermenigvuldigen met negatieve exponenten

Een exponent duidt op hoe vaak het nummer van het basisstation moet worden met zichzelf vermenigvuldigd . Bijvoorbeeld , 6 ^ 4 is gelijk aan 6 * 6 * 6 * 6 . De base kan ook variabel zijn , zoals met x ^ 3 , wat overeenkomt x * x * x . Bij vermenigvuldigen negatieve exponenten , moet u eerst de regel van negatieve exponenten van toepassing en gebruik dan de regels die gelden voor de vermenigvuldiging van een integer exponent . Negatieve exponent Artikel

Wanneer gepresenteerd met een negatieve exponent in de vorm x ^ - a , maak een omgekeerde met de exponentiële uitdrukking onderaan de exponent nu positief . Bijvoorbeeld , x ^ -4 wordt 1 /( x ^ 4 ) . Dit werkt ook wanneer de basis wordt gegeven . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1/9 Indien de oorspronkelijke negatieve exponent wordt toegediend als onderdeel van een inverse , zoals 1 /( x ^ -3 ) , dan is het antwoord simpelweg de basis verhoogd tot de positieve exponent : . 1 /( x ^ -3 ) = 1
product Regel voor Exponents

het product rol voor exponenten dat de vermenigvuldiging van twee exponentiële uitdrukkingen zoals basen maar verschillend exponenten gevolg dergelijke base verhoogd tot de toevoeging van de exponenten . In positieve exponenten , zou dit de vorm x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) volgen . Dezelfde vorm wordt gebruikt met een negatieve exponenten , behalve dat het antwoord dient in inverse vorm worden gebracht . Bijvoorbeeld , x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ ( -3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7 ) . Een voorbeeld met een bepaalde basis : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( -2 + -9 ) = 3 ^ ( -11 ) = 1 /( 3 ^ 11)


vermogen regel voor exponenten

stroom regel voor exponenten dat wanneer een exponentiële uitdrukking tussen haakjes en de haakjes wordt verhoogd tot een exponent , het resultaat is de basis verhoogd tot de vermenigvuldiging van de twee exponenten . In positieve getallen , dit volgt de vorm ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Als alleen het interieur exponent negatief is , volgt u het formulier voor de positieve getallen en maak vervolgens de inverse . Bijvoorbeeld , ( x ^ -3 ) = x ^ 4 ^ ( -3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Maar als beide exponenten negatief , de vermenigvuldigingsresultaten een positief dus de inverse is niet noodzakelijk . Bijvoorbeeld , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64 .
Producten om Powers Rule

de producten om de bevoegdheden regel bepaalt dat wanneer twee termen worden vermenigvuldigd binnen haakjes en verhoogd tot een enkele buitenkant exponent , het resultaat is elk interieur term verhoogd tot dat exponent . Voor positieve exponenten , deze volgt de vorm ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ een . Als het interieur vermenigvuldiging gaat om een ​​variabele en de exponent negatief is , maakt het omgekeerde van elke term voor het antwoord en vereenvoudigen. Bijvoorbeeld ( 3x ) ^ -2 wordt 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ) , ter vereenvoudiging tot ( 1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) of 1 ( 9x ^ 2 ) . Als het interieur bevat twee nummers , maken de inverse eerste en vermenigvuldigt het antwoord. Bijvoorbeeld , ( 2 * 3 ) ^ -3 wordt ( 1/2 ^ 3 ) * ( 1/3 ^ 3 ) = ( 1/8 ) * ( 1/27 ) = 1/216 .