Hoe tot recurrente Decimalen converteren naar Breuken

Breuken bevat een teller en een noemer , gescheiden door een horizontale lijn die divisie vertegenwoordigt . In een echte breuk , waarbij de teller kleiner is dan de noemer , zal deze verdeling resulteert in een decimaal antwoord . Decimalen kan exact, zoals 0,25 , of terugkerende , zodanig zijn dat 0,6666 ... met de periodes die voortzetting . Als de noemer van een breuk slechts de factoren van 2 of 5 , zal deze component exact uitkomst leidt . Alle andere fracties zal een terugkerende decimaal produceren . Instructies
1

Zet een repeterende breuk door het gelijk aan x dan beide kanten te vermenigvuldigen met het veelvoud van 10 dat zou leiden tot het eerste deel van de terugkerende nummers te zijn aan de linkerkant van de decimale punt . Los de vergelijking voor x en vereenvoudig de resulterende breuk . Kopen van 2

Zet de terugkerende decimaal 0,142857142857 ... om breukvorm . Zet hem gelijk aan x : x = 0,142857142857 ... , dan tellen hoeveel plaatsen de komma te verplaatsen naar het eerste blok van de nummers , 142.857 plaatsen , aan de linkerkant. Aangezien er zes plekken zal het veelvoud van 10 gebruikt zijn 1.000.000
3

Vermenigvuldig beide zijden van 1.000.000 : . 1,000,000x = 142,857.142857 ... en elimineren van de nummers aan de rechterkant van de decimaal . Doe dit door het aftrekken van x van beide kanten : 999,999x - x = 142.857 . Lossen voor x door te delen aan beide zijden door : . X = 142.857 /999.999
4

Vereenvoudig de fractie door middel van trial and error . Beginnen door te controleren om te zien of de teller is een veelvoud van de deler via divisie: 999.999 /142.857 = 7 Schrijf het definitieve antwoord als 1/7

.