Lineaire Netwerk Analyses

lineaire netwerkanalyse is een instrument voor het bepalen van de reactie van netwerken op veranderingen in de ingangen . Terwijl de meest toegepaste elektrische energie , data -en communicatienetwerken , lineaire netwerkanalyse is nuttig voor de behandeling van elke onderling verbonden entiteit die in-en uitgangen heeft . Wanneer gedrag is niet lineair , netwerken reageren op een bijna lineair over bepaalde termijnen . Lineaire netwerkanalyse kan goede benaderingen zorgen voor meer dan deze termijnen , en kan bijna elk netwerk te analyseren. Basics

De eenvoudigste netwerk heeft een ingang , een functie en een uitgang . Voor een lineaire netwerk de functie verandert de ingang met de uitgang is lineair . Een lineaire functie verandert de uitgang van numerieke factoren in plaats van door een complexe expressie . Lineaire netwerkanalyse specificeert de initiële voorwaarden als de initiële input en onderzoekt hoe het netwerk reageert . Het verandert de ingang voorwaarden aan de stabiliteit van het netwerk te bestuderen. Voor lineaire netwerken , de vergelijkingen voor deze veranderingen zijn eenvoudiger dan de corresponderende vergelijkingen voor niet - lineaire systemen . Vergelijkingen voor niet-lineaire netwerken vaak niet kunnen worden opgelost.
Beginwaarden

Een netwerk analyse begint met het specificeren van initiële condities . Dit kunnen omstandigheden die heersen de analyse begint , wanneer het netwerk begint te werken , of op een willekeurig tijdstip . Idealiter , de oorspronkelijke voorwaarden zijn eenvoudige. Analisten maken vaak alle beginvoorwaarden nul te beginnen, en dan zoeken naar het netwerk uitgangen . Dit speciale geval zet het netwerk in zijn zero - state situatie en is een goed uitgangspunt voor verdere analyse .
Stabiliteit

Een belangrijk netwerk eigenschap is stabiliteit . Netwerkanalyse bepaalt wat ingangen resulteren in een stabiele werking en kunnen worden toegestaan. Als een ingang drijft een uitgang waarop het ontwerp grenzen , wordt het netwerk die niet in een stabiele stand , en de input in kwestie kan niet worden toegestaan ​​als onderdeel van de normale werking. Kenmerkende input voor lineaire netwerkanalyse zijn stapfuncties , oprit functies en periodieke functies . Een stap functie is een ingang die plotseling wordt verhoogd met een vast bedrag . Een gradiëntfunctie is een ingang die gestaag toeneemt , en een periodieke functie is een invoer die cycli als een sinusgolf . Als deze ingangen leiden tot een stabiele werking , lineaire netwerkanalyse studies de uitgangen om te bepalen hoe het netwerk functioneert .
Toepassingen

meeste real-life netwerken zich op een niet- - lineair over een groot deel van het werkgebied . De uitdaging voor lineaire netwerkanalyse is het identificeren van de operationele bereiken die bij benadering lineair gedrag nauw genoeg om de berekening van de nuttige toepassing parameters mogelijk te maken. Als netwerken in bereiken die niet-lineaire kenmerken vertonen moeten opereren , kan lineaire analyse resultaten op als het netwerk gedraagt ​​zich volgens verschillende lineaire benaderingen op een stuk -wise basis. Met behulp van een dergelijk stuk -wise aanpak kunnen lineaire netwerkanalyse worden toegepast op complexe netwerken .