Hoe Math Transformaties werk

In de wiskunde transformaties handelen om de vorm van een grafiek veranderen door de hoogte , breedte of richting. Transformaties kan alleen of als composities van belangrijke transformaties optreden binnen enkele vergelijking . De vier algemene soorten transformaties zijn vertaling, reflectie , rotatie en dilatatie . Het begrijpen van de regels van de transformatie kunt u een vergelijking gemakkelijker grafiek door te beginnen met de vorm van een basis grafiek en verschuiven het naar behoren . Vertaling

Het concept van de vertaling in de wiskunde betreft het verschuiven van een grafiek verticaal of horizontaal op een coördinatenvlak . De vertaling van een grafiek verkregen door toevoeging van een waarde aan een of beide coördinaten van het punt ( x , y )-paar . Aan de x -coordinaat verschuift de grafiek horizontaal . Bijvoorbeeld , het toevoegen van een -5 de x - coördinaat van het punt ( 8,13 ) verschuift het punt 5 eenheden naar links , waardoor het nieuwe punt ( 3 , 13 ) . Evenzo , waardoor de y -coordinaat verschuift de grafiek verticaal . Bijvoorbeeld , het toevoegen van een 3 bij de y - coördinaat van het punt (8 , 13 ) verschuift de punt 3 eenheden , wat resulteert in de nieuwe punt (8 , 16 ) .
Reflectie

de reflectie transformatie vindt plaats wanneer een grafiek wordt omgedraaid over de x-of y-as. De reflectie van een grafiek de x - as resulteert in een verandering van teken voor de y - coördinaat van het paar coördinaten ( x , y ) . Bijvoorbeeld , de punt ( 3 , 4 ) weerspiegelde de x - as leidt tot het nieuwe punt ( 3 , -4 ) . Reflectie over de y - as resulteert in een verandering van teken voor de x - coördinaat . Bijvoorbeeld , de punt ( 3 , 4 ) weerspiegelde de y- as leidt tot het nieuwe punt ( -3 , 4 ) .
Rotation

de roterende transformatie van een grafiek gaat het draaien van de grafiek rond een centraal punt een bepaald aantal graden . De resulterende (en ) in de grafiek worden bepaald door de grootte van de hoek de punt gedraaid . Positieve rotaties bewegen tegen de klok terwijl negatieve rotaties bewegen met de klok mee . Het is vaak noodzakelijk een passer een rotatietransformatie voltooien . Echter , soms kan je de grafiek oogbol en raden waar de punt na rotatie zal zitten . Zo roteren de coördinaatpunt ( 0 , 1 ) 90 graden linksom leidt het nieuwe punt ( 0 , -1 ) .
Dilatatie

dilatatie transformatie breidt of krimpt de grafiek door bepaalde factor . Deze factor , ook wel de schaalfactor , bepaalt hoeveel kleiner of groter de grafiek wordt . Verwijding wordt bereikt door een of beide coördinaten vermenigvuldigen het paar coördinaten ( x , y ) . Verwijden van de x - coördinaat verandert de horizontale breedte van de grafiek . Verwijden van de y - coördinaat verandert de verticale hoogte van de grafiek . Bijvoorbeeld , vermenigvuldigen de x en y coördinaten van het punt ( 5 , 7 ) van 2 tot een nieuw punt bij ( 5 * 2 ​​, * 7 2 ) = ( 10 , 14 ) .