Waarschijnlijkheid Problemen met dobbelsteen

Waarschijnlijkheid is de wiskundige studie van willekeurige gebeurtenissen . Een waarschijnlijkheid probleem is het gebruik van een wiskundige formule te berekenen hoe waarschijnlijk of niet waarschijnlijk is dat een bepaalde willekeurig bepaald event daadwerkelijk optreedt . Een zes - zijdige dobbelsteen kan worden gebruikt als een instrument in een aantal verschillende waarschijnlijkheid problemen . Een fundamenteel probleem

Een basis waarschijnlijkheid probleem met een zes - zijdige dobbelsteen is om te bepalen hoe groot de kans is om een bepaald aantal rollen . De formule voor het bepalen van de kans in dit geval is het aantal verschillende manieren waarop een bepaald ding zou kunnen gebeuren nemen en te delen door het aantal verschillende dingen die zou kunnen gebeuren . Wanneer u een zes - zijdige dobbelsteen , zijn er slechts zes dingen die mogelijk kunnen gebeuren : je kan rollen een 1 , 2 , 3 , 4 , 5 of 6 Er is maar een manier om een ​​aantal rollen ; kunt u alleen rollen een 1 door het werpen van een 1 Dus, als we verdelen het aantal manieren waarop de uitkomst zou kunnen optreden ( 1 ) door het aantal uitkomsten die kunnen optreden ( 6 ) krijgen we een kans van 1 op 6 voor het rollen van een bepaalde nummer .
vier Rolls

Als een zes - zijdige dobbelsteen vier keer is opgerold op een rij , wat zijn de kansen van het rollend hetzelfde nummer elke keer ? De formule voor het oplossen van dit probleem waarschijnlijkheid de individuele probabiliteiten vermenigvuldigen met het aantal rollen . We weten dat de kans van het rollend een bepaald nummer zijn 1 op de 6 , en we zijn vier keer rollen , dus we moeten vermenigvuldigen 1/6 door 1/6 door 1/6 door 1/6 . Het resultaat van deze berekening is 1 op 1296, dus dat zijn de kansen van het rollen hetzelfde nummer al vier keer .
Even of oneven

Om te bepalen de kansen van het rollend een even getal of een oneven aantal met een zes - zijdige dobbelsteen , zou je eerst het aantal mogelijke uitkomsten ( dat is 6 ) en dan het nummer van de resultaten overeenkomen met de definitie die u hebt gekozen . Aangezien er drie zelfs nummers op een zes - zijdige dobbelsteen ( 2 , 4 en 6 ) en drie oneven getallen ( 1 , 3 en 5 ) is dit nummer 3 Dan moet je het nummer overeenkomen met uw definitie ( 3 ) door het totale aantal te verdelen mogelijke uitkomsten ( 6) . Het resultaat is 1 op de 2 , dus er is een vijftig procent kans van rollend een even getal en een vijftig procent kans van rollend een oneven aantal .
Een nummer van minder dan drie

dezelfde formulering kan worden gebruikt om niet alleen de kans van rollend een even nummer op een dobbelsteen , maar de kans op een getal te rollen kleiner of groter dan een ander nummer. Bijvoorbeeld , als je wilt om de kans op het werpen van een aantal van minder dan drie weten , zou je eerst bepalen het aantal mogelijke manieren om zo'n nummer te rollen op een zes - zijdige dobbelsteen en vervolgens delen dit getal door het aantal mogelijke uitkomsten van het werpen van een zes - zijdige dobbelsteen . Omdat er 2 mogelijke manieren om een ​​aantal kleiner dan 3 rollen en 6 mogelijke nummers die je zou kunnen rollen ( je kon een 1 of een 2 rollen ) , het antwoord is 2 van de 6 , of een 1 op 3 kans op het werpen van een aantal kleiner dan 3