Rationele Expression Vs. Rational Vergelijking

Rational uitdrukkingen en rationele vergelijkingen bevatten beide fracties met een variabele in de noemer . Maar rationele uitdrukkingen tegenstelling vergelijkingen ontberen gelijkheidsteken die gebruikt kan worden om de variabele te isoleren voor een oplossing . Uitdrukkingen kunnen dus alleen worden vereenvoudigd of geëvalueerd . Rationele uitdrukkingen ook zijn onderdelen van rationele vergelijkingen . De ene kant van het gelijk-teken zou worden beschouwd als een rationele uitdrukking . Zodra het gelijkteken en andere rationele expressie worden toegevoegd , wordt een rationele vergelijking . Rationeel Expressie : Evaluatie

Rational uitdrukkingen kunnen worden geëvalueerd als een waarde is gegeven voor de variabele . Als bijvoorbeeld de rationele uitdrukking ( 3 /x + 2 ) werd gegeven met x = 3 , kan de uitdrukking worden geschreven ( 3/3 + 2 ) en opgelost als ( 3/5 ) . Merk op dat , zonder dit gegeven waarde , niets had kunnen worden gedaan om de uitdrukking als het al in zijn eenvoudigste vorm
Rational Expression : . Vereenvoudiging

Complex rationele uitdrukkingen die niet te beoordelen kan vaak worden vereenvoudigd . Dit is eveneens gedaan aan de vereenvoudiging van niet-rationele fracties door het vinden van gemeenschappelijke factoren van de teller en noemer en annuleren ze uit. Bijvoorbeeld , vereenvoudigen de rationele uitdrukking ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Begin met factoring de teller : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Factor de noemer : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Plaats terug in de fractie : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Opheffen soortgelijke termen , die hier de ( x + 3 ) zou zijn , voor een definitief antwoord van ( x + 4 ) /( x + 2 )
Rational Vergelijking : . Domeinen

bij het oplossen van een rationele vergelijking , is het belangrijk het domein bepalen . Het domein is het antwoord dat daardoor de noemer gelijk 0 , wat een ongeldig antwoord omdat een noemer 0 ongedefinieerd . De eenvoudigste manier om het domein te vinden is om de noemer te isoleren , stel deze gelijk aan 0 en vervolgens op te lossen voor de variabele . Als bijvoorbeeld de rationele term in de vergelijking werd 3x ^ 2 /2x + 4 Stel de noemer gelijk aan 0 : 2x + 4 = 0 Los de variabele 2x = -4 wordt x = -2 . Als de oplossing van de vergelijking eindigde gelijk -2 , dan is de vergelijking zou in feite geen oplossing , want dit is geen geldig antwoord
Rational Vergelijkingen : . Oplossen

Los een rationele vergelijking met algebra reine verschuiven van de variabele totdat het is geïsoleerd op een zijde van de vergelijking . Zoek het antwoord vast dan het domein om er zeker van het antwoord is geldig . Bijvoorbeeld , het oplossen van de rationele vergelijking ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x - 2 ) ) . Begin met het instellen van een gemeenschappelijke noemer . Sinds de eerste noemer kent gemeenschappelijke voet met de anderen , zal de gemeenschappelijke deler . Zetten de fracties daarvan : . ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x - 2 ) ) /( x ( x - 2 ) ) = ( 3x /x ( x - 2 ) ) Verdeel de 5 in de tweede teller : . ( 5x - 10 ) Negeer de noemers , omdat ze identiek zijn en schrijf de vergelijking in termen van tellers : 3 + 5x - 10 = 3x Combineer soortgelijke termen : . . 5x - 7 = 3x Trek 5x van beide kanten : -7 = -2x Verdeel -2 van beide kanten : . . . 3,5 = x Controleer of dit antwoord zal een van de noemers gelijk aan 0; aangezien dat niet het geval , dit antwoord is geldig