Hoe te converteren tussen verschillende Cijfer Systems

Een manier om te converteren van het ene cijfer naar het andere systeem is om te zetten naar het reguliere basis 10 systeem en om van die naar het systeem dat u wilt . Bekende voorbeelden van andere numerieke systemen zijn basis 2 of binaire , gebruikt in computer -code , en de basis 16 of hexadecimaal , gebruikt om kleuren voor webpagina's op te geven. Tel de waarden van de verschillende plaatsen van het oorspronkelijke systeem om het nummer te krijgen in de basis 10 Vervolgens verdeel je de waarden voor de verschillende plaatsen in het nieuwe systeem om uw nieuwe nummer. Met behulp van dit proces , krijg je het equivalent aantal in basis 10 , die u een intuïtieve idee van de grootte van de waarde die u converteert geeft . Instructies
1

Let op de plaats waarde van de posities in van je oorspronkelijke systeem . Gebruik 1 als de meest rechtse plaats waarde . Als de basis van uw getallenstelsel is Y, gebruiken Y ^ 1 als de waarde van de tweede plaats van rechts , Y ^ 2 als de waarde van de derde plaats van rechts , etc. Voor een binair systeem, bijvoorbeeld , noot vaststelling van de plaats waarden 1 , 2 ^ 1 = 2 , 2 ^ 2 = 4 , 2 ^ 3 = 8 etc. en gebruiken 0 en 1 als de twee symbolen van het systeem . Voor een hexadecimale systeem , maken dezelfde berekeningen en noteer 1 , 16 , 256 etc. , met behulp van de cijfers 0 tot 9 en de letters a tot en met f als de 16 symbolen van het systeem . Kopen van 2

vermenigvuldig het aantal bezetten elke plaats door de waarde van de plaats en de resultaten worden uitgedrukt in basis 10 om te zetten van uw oorspronkelijke getallenstelsel te baseren 10 Als uw nummer PQR in een basis Y -systeem , de waarde van de plaatsen in de basis 10 is px 1 , qx Y ^ 1 en RX Y ^ 2 . Voeg de waarden van de plaatsen naar de basis 10 te getal . Met behulp van de plek waarden voor een binair systeem van stap 1 , het berekenen van de basis 10 waarde van het binaire getal 1101 als 1 x 1 + 0 x 2 + 1 x 4 + 1 x 8 = 13
3

Verdeel het basisstation 10 nummer van de basis van het nieuwe systeem herhaaldelijk converteren van basis 10 bij het nieuwe systeem . Schrijf de rest van elke divisie in de plaatsen om te beginnen van rechts . Voor een basis Y -systeem en de basis 10 nummer PQR , verdeel PQR door Y. Schrijf de rest in de eenheden plaats . Verdeel het resultaat met Y telkens schrijf de rest in de tweede plaats . Ga door tot het aantal is te klein om te verdelen en schrijf het in de laatste plaats .
4

Zet de basis van tien nummer 295 als voorbeeld te baseren 16 Divide 295 van 16 tot en met 18 krijgen met rest 7 . Schrijf 7 in de eenheden plaats . Verdeel 18 van 16 tot 1 te krijgen met rest 2 Write 2 in de tweede plaats met plaats waarde 16 Write 1 , die is te klein om te worden gedeeld door 16 , in de derde plaats met plaats waarde 256 Controleer het hexadecimale getal 127 door met behulp van de plek waarden voor een hexadecimale systeem vanaf stap 1 Bereken 7 x 1 + 2 x 16 + 1 x 256 te krijgen 295 , dat is de juiste waarde .